Výška rovnoramenného trojúhelníku Základní věta, která je založena řešení prakticky pro všechny úkoly, je: výška v rovnostranném trojúhelníku je sečna a medián. Pochopit jeho praktický smysl (či esence) by měl příspěvek podpory. K tomu, řezané papírové rovnoramenný trojúhelník. Nejjednodušší způsob, jak to udělat z obyčejného listu poznámkového bloku v poli. Složit výsledný trojúhelník na polovinu, vyrovnání strany. Co se stalo? Dvě stejné trojúhelníky. Nyní zkontrolovat odhady. Expand výsledné origami. Nakreslit čáru fold. S úhloměrem zkontrolujte úhel mezi naříznuty linky a trojúhelník báze. Co je úhel 90 stupňů? Skutečnost, že čára - kolmo. Podle definice - výšky. Jak najít výšku rovnostranného trojúhelníku, jsme pochopili. Nyní rohy v horní části. S použitím stejných kontrolních úhloměr úhly, je nyní vytvořena již vysoká. Oni jsou si rovny. To znamená, že výška je jak sečna. Vyzbrojený pravítkem, měření segmenty, do kterých je výška základny. V důsledku toho je výška v rovnostranném trojúhelníku protíná základnu a je medián.
Jaké jsou trojúhelníky Obvyklý všestranný trojúhelník je uzavřená geometrická postava složená ze tří segmentů různých délek a tří úhlů, z nichž žádný není správný. Kromě toho existuje několik speciálních typů. Akutní trojúhelník má všechny úhly menší než 90 stupňů. Jinými slovy - všechny úhly takového trojúhelníku jsou ostré. Pravý trojúhelník přes které žáci vždycky plakali kvůli hojnosti věty, má jeden úhel o velikosti 90 stupňů nebo, jak se také nazývá, přímkou. Tupý trojúhelník se vyznačuje skutečností, že jeden z jeho rohů je tupý, to znamená, že jeho velikost je více než 90 stupňů. Rovinný trojúhelník má tři strany stejné délky. Taková postava má také všechny úhly. Konečně, v rovnoměrném trojúhelníku tří stran, jsou dva stejné. Výrazné vlastnosti Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku také určují jeho hlavní, hlavní, rozdíl - rovnost obou stran. Tyto strany, které se rovnají sobě, se nazývají stehna (nebo častěji boční strany), ale třetí strana se nazývá "nadace". Na tomto obrázku a = b. Druhý znak rovnoramenného trojúhelníku vyplývá ze sinetické věty.
důkaz Vizuální pomůcky jasně dokazuje platnost věty. Ale geometrie - věda dostatečně přesné, takže samozřejmá. Při zohlednění rovnosti úhlů na základně se ukázalo rovné trojúhelníky. Připomeňme, WA - sečna a trojúhelníky AED a SVD jsou stejné. Závěr byl, že odpovídající strany trojúhelníku a, samozřejmě, úhly jsou rovny. Takže AD = SD. V důsledku toho, WA - medián. Zbývá dokázat, že HP je vysoká. na rovnosti trojúhelníky úvahy založené, se ukazuje, že úhel rovná úhlu ADV ADD. Ale tyto dva úhly jsou přilehlé a byli známí přidat až 180 stupňů. Proto to, co jsou zač? Samozřejmě, že 90 stupňů. Tak, HP - je výška v rovnostranném trojúhelníku vypracovány k základně. QED. Klíčové vlastnosti Reagovat na výzvy, měl by pamatovat na hlavní rysy rovnoramenných. Zdá se, že inverzní věta. Pokud se v průběhu řešení problému detekovaného rovnosti dvou úhlů, to znamená, že máte co do činění s rovnoramenného trojúhelníku. Pokud nejste schopni dokázat, že medián je také výška trojúhelníku, bezpečně uzavřete - trojúhelník je rovnoramenný.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Výška - to je přímka kolmá na opačnou stranu. Medián - segment směřuje od každého vrcholu trojúhelníku pouze do poloviny opačné straně. Osa - paprsek, který rozděluje v polovičním úhlu. Sečna trojúhelníku - to je přímá, nebo spíše, segment sečna, spojující horní protilehlé straně. Je důležité si uvědomit, že sečna na úhlu - je povinné paprsek a trojúhelník sečna - část nosníku. Základové úhly Věta říká, že rohy jsou umístěny ve spodní části jakéhokoli rovnoramenného trojúhelníka jsou vždy shodné. Dokázat tuto větu je velmi jednoduchý. Vezměme znázorněn rovnoramenný trojúhelník ABC, ve kterém AB = BC. Od půlící úhel ABC nutných k HP. Nyní je třeba zvážit dva výsledný trojúhelník. Za předpokladu, AB = BC, strana HP trojúhelníků obecně, a úhlů AED a SVD jsou stejné, protože VD - sečna. Vzpomínka na první znak rovnosti, můžeme s jistotou konstatovat, že trojúhelníky jsou považovány za rovnocenné. V důsledku toho všechny příslušné úhly jsou si rovny. A samozřejmě, že strany, ale do té doby se vrátí později.
Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku však opět usnadňují práci. Předpokládejme, že výška a úhel přiléhající k základně jsou známy. Je třeba určit oblast obrázku. Toho lze dosáhnout tímto způsobem. Vzhledem k tomu, že součet úhlů libovolného trojúhelníku je 180 °, je snadné určit úhel. Dále, za použití poměru vytyčeného podle sinetické věty, je určena délka základny trojúhelníku. Vše, základ a výška - dostatečná data pro určení oblasti - jsou k dispozici. Další vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku Poloha středu kruhu popsaného kolem rovnoramenného trojúhelníku závisí na úhlu vrcholu. Takže pokud je trojúhelník rovnoměrný, je střed kruhu umístěn uvnitř obrázku. Střed kruhu, který je popsán kolem tupého rovnoramenného trojúhelníku, leží mimo něj. A konečně, pokud je úhel na vrcholu 90 °, střed leží přesně ve středu základny a průměr kruhu prochází samotnou základnou. Za účelem určení poloměru kružnice popsané kolem rovnoramenného trojúhelníku stačí rozdělit délku strany dvojitým kosinem o polovinu úhlu na vrcholu.
Od jednoduchých výpočtů získáme 45 stupňů. A proto tento trojúhelník je nejen správné, ale také rovnoramenný. Boky AD i VD jsou po stranách a jsou si rovny. Ale na straně AD zároveň je polovina AU. Ukazuje se, že ve výšce rovnostranného trojúhelníku se rovná polovině základu, jako by bylo zapsáno ve formě vzorce, dostaneme následující výraz: H = A / 2. Je třeba mít na paměti, že tento vzorec je pouze zvláštní případ, a mohou být použity pouze pro obdélníkové rovnoramenných trojúhelníků. Zlatý trojúhelník Velmi zajímavá je zlatý trojúhelník. Na tomto obrázku, je poměr straně základny je rovna hodnotě, nazývané počet Phidias. Rohové nachází v horní části - 36 stupňů, s bází - 72 stupňů. Tento trojúhelník obdivoval Pythagoreans. Principy Golden Triangle tvoří základ několika nesmrtelných děl. Známý pěticípá hvězda postaven na křižovatce rovnoramenných. Pro mnoho děl Leonarda da Vinci použit princip "zlatého trojúhelníku". Kompozice "Mona Lisa", je založena právě na obrázcích, které tvoří pravý pentagram.
Geometrie - to není jen školní předmět, na kterém je třeba získat perfektní skóre. Je také známo, že je často nutné v životě. Například při stavbě domu s vysokou střechou je nutné vypočítat tloušťku protokolů a jejich počtu. Je to jednoduché, pokud víte, jak najít výšku rovnostranného trojúhelníku. Architektonické struktury jsou založeny na znalosti vlastností geometrických obrazců. Formy budov se často vizuálně podobají jim. Egyptské pyramidy, balení mléka, umělecké výšivky, severní malířské a dokonce i dorty - všechny trojúhelníky okolní muže. Jak již bylo řečeno Plato, celý svět je založen na trojúhelníky. rovnoramenný trojúhelník Aby to bylo jasnější, jak bude popsáno níže, je třeba trochu si pamatovat základy geometrie. Trojúhelník je rovnoramenný, pokud má dvě rovné strany. Vždycky říkají stranu. Strana, jejíž rozměry se liší, nazvaný základen. základní pojmy Jako každá věda, geometrie má svá základní pravidla a koncepty. Spousta z nich. Vezměme si jen ty, bez kterých se naše téma bude poněkud nejasný.